モジュロ演算　サマーウォーズ

まず、モジュロ演算とは割り算を実行したときに出てくる余りに着目した演算方法のことをいいます。

例えば、１年は３６５日あるので、これを７で割ったときの余りは１です。１年の始まりが日曜日で始まるならば、その次の年は月曜日から始まることになります。つまり、毎年、うるう年でない限り、曜日がひとつずつズレていくのですね！

これを人の誕生日にも応用してみましょう。

ここでは、西暦の年・月・日から、その日が何曜日であるかを算出する公式であるツェラーの公式を用いることになります。

この公式は形が少し難しいため、ここでは単純化しておきます。

それでは以下のステップに沿って、１９９９年６月１０日生まれの人が何曜日生まれなのかを計算していきましょう！

西暦の下２桁を４で割ったときの商について

例では、

９９÷４＝２４・・・３

ですので、２４という数字をストックします。

西暦の下２けたの数字について

今回は、９９という数字をストックしておきます。

そして、次のステップは以下の表の数字を使います。

月　　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　１１　１２

数字　１　４　４　０　２　５　０　３　６　１　４　６

というように、月によって与えられる固有の数字があるのですね！

今回の場合は、６月生まれなので、５という数字をストックします。

日付の数字について

例は１０日なので、１０という数字をストックします。

１９００年代であれば０、２０００年代であれば６という数字について

例の場合だと、０という数字をストックします。

上のストックした数字を足したものを７で割った余りを計算します。

２４＋９９＋５＋１０＋０＝１３８

１３８÷７＝１９・・・５

なので、５という数字を採用します。

上の数字を以下の表に対応させます。

曜日　日　月　火　水　木　金　土

余り　１　２　３　４　５　６　０

すると、５は木曜の数字なので、１９９９年６月１０日は木曜日ということが分かります。

映画の健二くんみたいに瞬間的に、どの曜日かはわかりませんが、１９９９年生まれの同級生に対してこれを披露するのであれば、

Step１、２、５の数字の合計である１２３を事前に覚えておいて、あとは誕生日を聞いてから、頭の中でStep３、４、６、７を実行すれば、１０秒ぐらいで暗算することはできるのかなと思います。

もし、周囲をあっと驚かせたい場合は、ぜひやってみてください（笑）